Módulo - Valor absoluto Análisis Matemático 72 UBA XXI Cátedra Mutchinick y Bianco | Exapuni

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Módulo - Valor absoluto

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Programa

Unidad 0 - Conocimientos previos - Repaso secundaria

REPASO DE SECUNDARIA
Regla de los signos

Potenciación

Potenciación - Ejemplos

Fracciones - Suma y resta

Fracciones - Multiplicación y división

Producto de expresiones algebraicas

EJERCICIOS PARA PRACTICAR
Ejercicio 1 - parte I

Ejercicio 1 - parte II

Ejercicio 2 - parte I

Ejercicio 2 - parte II

Ejercicio 3

Ejercicio 4 - parte I

Ejercicio 4 - parte II

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio repaso

Unidad 1 - Números reales. Funciones

RECTA NUMÉRICA
Recta numérica - Representar en la Recta Real

Inecuaciones I - Introducción

Inecuaciones II - Producto

Inecuaciones III - División parte 1

Inecuaciones IV - División parte 2

Ejercicio 5 a

Ejercicio 5 e

Ejercicio repaso - Inecuaciones

Módulo - Valor absoluto

Ejercicio 6

Conjuntos acotados

Ejercicio 8

Ejercicio 9

INTRODUCCIÓN A FUNCIONES
Funciones - definición

RECTA NUMÉRICA
Ejercicio repaso - Conjuntos acotados

INTRODUCCIÓN A FUNCIONES
Funciones - clasificación de funciones

Gráficos de funciones

Introducción a gráficos

Gráfica dominio e imagen

FUNCIÓN LINEAL
Análisis de gráficas de funciones lineales

Función lineal

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 10

Ejercicio repaso - Función lineal

Funciones Económicas I

Funciones Económicas II

Ejercicio 12 - Ejemplo

Ejercicio 13

Funciones Económicas - Ejemplo

FUNCIÓN MÓDULO
Función Módulo

FUNCIÓN CUADRÁTICA
Función cuadrática I

Función cuadrática II

Ejercicio 14

Funciones Económicas - Ejemplo II

Ejercicio 20

Ejercicio repaso - Función cuadrática

FUNCIÓN POLINÓMICA
Función Polinómica

Ejercicio 22 - Ejemplo

Función Polinómica III - Hallar f

Función Polinómica - Introducción a análisis de funciones

Estudio de funciones - Teorema de Bolzano

Función Polinómica - Estudio de funciones (Bolzano)

Ejercicio repaso - Gráficas F. polinómicas

FUNCIÓN HOMOGRÁFICA
Función Homográfica I

Función Homográfica II

DOMINIO DE FUNCIONES
Dominio de funciones

Dominio de funciones - Ejemplo

COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Composición de funciones

Función Inversa

FUNCIÓN INVERSA
Ejercicio 24

Función Inversa - Ejemplo

Ejercicio repaso - Función inversa y composición de funciones

Ejercicio 27

Función radical

Funciones Económicas - Ejemplo III

FUNCIÓN EXPONENCIAL Y FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Función Exponencial

Función Logarítmica I

Función Logarítmica II

Ejercicio repaso - Función inversa

Interés compuesto

Interés compuesto - Ejemplo 1

Interés compuesto - Ejemplo 2

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Funciones Trigonométricas - Introducción

Funciones Trigonométicas II - Ejemplo

Funciones Trigonométricas III - Paso a paso

Ejemplo funciones trigonométricas - hallar valores de x

Funciones Trigonométricas IV - Imagen

Ejemplo funciones trigonométricas - análisis

Unidad 2 - Límites y continuidad

LÍMITES Y ASÍNTOTAS
Límites cuando x tiende a infinito

Truco para límites cuando x tiende a infinito

Ejemplos de limites cuando x tiende a infinito I

Ejemplos de limites cuando x tiende a infinito II

Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito III

Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito IV - raíces

Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito V - raíces

Ejemplos límite cuando x tiende a infinito VI - raíces

Ejemplos límite cuando x tiende a infinito VII - exponenciales

Límites cuando x tiende a un número

Ejemplos límite cuando x tiende a un número I

Ejemplos límite cuando x tiende a un número II

Ejemplos límite cuando x tiende a un número III

Asíntotas

CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Continuidad de funciones I

Continuidad de funciones II

Estudio continuidad de funciones I

Estudio continuidad de funciones II

Unidad 3 - Derivadas

DERIVADAS
Derivadas - Definición

Derivadas I - Tabla de derivadas

Derivadas II - Reglas de derivación

Ejemplos derivadas I - Suma, resta y producto

Ejemplos derivadas II - División

Regla de la cadena

Ejemplos regla de la cadena I

Ejemplos regla de la cadena II

Ejemplos regla de la cadena III

Ejemplos regla de la cadena IV

RECTA TANGENTE
Recta tangente I

Ejemplo recta tangente I - I

Ejemplo recta tangente I - II

Ejemplo recta tangente I - III

Ejemplo recta tangente I - IV

Ejemplo recta tangente I - V

Recta tangente II

Ejemplo recta tangente II - I

Ejemplo recta tangente II - II

Ejemplo recta tangente II - III

Recta tangente III - Ejemplo recta tangente III

ESTUDIO DE FUNCIONES
Estudio de funciones parte I

Estudio de funciones parte II

Aplicaciones económicas - costo marginal

Aplicaciones económicas - ingreso marginal

Aplicaciones económicas - demanda I

Aplicaciones económicas - demanda II

Ejemplo estudio de funciones

Aplicaciones económicas - ganancia marginal

Aplicaciones económicas - estudio de funciones

REGLA DE L´HOPITAL
Regla de L´Hopital - Ejemplos I

Regla de L´Hopital - Ejemplos II

Regla de L´Hopital - Ejemplos III

Unidad 4 - Integrales

INTEGRALES INDEFINIDAS
Integrales indefinidas

Ejemplo integrales I

Ejemplo integrales II

Ejemplo integrales III

Ejemplo integrales IV

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Método de Sustitución I

Método de Sustitución II

Ejemplo método de sustitución I

Ejemplo método de sustitución II

Ejemplo método de sustitución III

Método de integración por partes

Ejemplo método de integración por partes I

Ejemplo método de integración por partes II

Ejemplo método de integración por partes III

Ejemplo método de integración por partes IV

Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método I

Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método II

Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método III

Aplicaciones económicas - Ejemplo I

Aplicaciones económicas - Ejemplo II

INTEGRALES DEFINIDAS
Integrales definidas - Regla de Barrow - Cálculo de área

Ejemplo integrales definidas I

Ejemplo integrales definidas II

Ejemplo integrales definidas III

Aplicaciones económicas - Ejemplo III

CÁLCULO DE ÁREAS
Integrales definidas - Área entre curvas

Ejemplo cálculo de áreas I

Ejemplo cálculo de áreas II

Ejemplo cálculo de áreas III

Ejemplo cálculo de áreas IV

Ejemplo cálculo de áreas V

Repaso: cómo graficar funciones lineales

Repaso: cómo graficar funciones cuadráticas

Repaso: cómo graficar funciones radicales

Excedente de consumidor y productor

Excedente de consumidor y productor - Ejemplo

INTEGRALES IMPROPIAS
Integrales impropias

Integrales impropias - Ejemplo

Unidad 5 - Sucesiones y series numéricas

SUCESIONES
Sucesiones

Progresiones aritméticas

Progresiones aritméticas - Aplicaciones

Progresiones geométricas

Progresiones geométricas - Aplicaciones I

Progresiones geométricas - Aplicaciones II

SERIES
Series

Series - Ejemplo

Series geométricas

Series - Condición de convergencia y propiedades

Series - Ejemplo análisis de convergencia y suma I

Series - Ejemplo análisis de convergencia y suma II

Polinomio de Taylor y Mac Laurin

Ejemplo polinomio de Taylor

Exámenes

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Agape 12 de abril 14:40

tambien es absurdo? si es: |x-3|=-1

Julieta Profesor 15 de abril 16:43

@Agape ¡Hola Agape! Exactamente!! En el caso $|x-3|=-1$ sería imposible, porque el módulo nunca puede dar negativo.

Siempre vale $0$ o un número positivo (no te olvides que es una distancia, y las distancias no pueden ser negativas).

Por eso esa ecuación no tiene solución.

Agape 12 de abril 14:11

Hola profe, cómo sería este ejercicio en este caso:

|2x+1|=0

Julieta Profesor 15 de abril 16:44

@Agape Y en este otro caso, donde tenés $|2x+1|=0$, sí se puede resolver, porque el módulo vale $0$ solamente cuando lo que está adentro también vale $0$.

Entonces planteamos:

$2x+1=0$

$2x=-1$

$x=-\dfrac{1}{2}$

Así que la solución es:

$x=-\dfrac{1}{2}$